Dividir em Matemática consiste em separar um grupo total em dois ou mais grupos iguais, de tal forma que o resto seja o menor possível, sem contagem.
No dia a dia, fazemos divisões com um sentido diferente deste. É comum uma criança dividir com os amiguinhos brinquedos e doces, mas não necessariamente, em partes iguais.Dividir balas, brinquedos, lápis de cor, para elas é uma divisão natural. O sentido aqui é repartir ou distribuir, não necessariamente em partes iguais.
A palavra dividir pode ser empregada com muitos sentidos diferentes. Por exemplo, nas frases:
• As rodovias dividiram a reserva florestal. Nesta frase o verbo dividir é empregado no sentido de separar em diversas partes.
• A escolha de um símbolo para a cidade dividiu os moradores. Aqui,dividir tem o sentido de estabelecer ou criar diferentes opiniões.
• O Rio São Francisco divide vários estados. Nesta frase a palavra “divide” significa demarca, limita.
É preciso deixar claro os vários significados para a palavra dividir e, que na Matemática dividir significa separar em partes iguais, com o menor resto possível.Também é importante frisar que muitas divisões são impossíveis, como por exemplo, dividir (em partes iguais) 9 bolas de futebol entre 4 crianças. O máximo que conseguimos é dar 2 bolas para cada e sobrará uma bola. Às vezes é possível o fracionamento daquilo que se divide; às vezes não.
Por exemplo: Tenho 5 barras de chocolate para dividir entre quatro pessoas,de modo que todas recebam a mesma quantidade e não sobre chocolate.Procedemos assim: cada pessoa recebe uma barra. A barra restante será dividida em quatro partes iguais. Desta forma, cada pessoa recebeu uma barra inteira, mais a quarta parte de uma barra de chocolate. O fracionamento permitiu que fosse feita uma divisão em partes iguais de cinco barras de chocolate entre as quatro pessoas, de modo que não houve sobra de chocolate.
Situações relacionadas com a divisão em que não é possível o fracionamento do todo, conduzem ao estudo da divisão no conjunto dos números naturais;nesse caso o todo é chamado de discreto. Ao todo em que é possível o fracionamento chamamos de contínuo.
A divisão também tem dois enfoques. De início, a criança será levada a explorar apenas a chamada divisão-repartição, para chegar depois à divisão-comparação ou medida.
a) Divisão repartição:
A ação de repartir se encontra em situações nas quais é conhecido o número de grupos que deve ser formado com determinado total de objetos, e é preciso determinar a quantidade de objetos de cada grupo. Por exemplo:"12 lápis precisam ser separados em 4 subconjuntos iguais. Quantos lápis haverá em cada subconjunto?"
| Problema 1: Distribuir 72 ovos em 12 cestos, de modo que todos os cestos tenham a mesma quantidade de ovos.Quantos ovos ela deverá colocar em cada cesto? Sobrarão ovos? |
A criança distribui um ovo para cada cesto até terminarem os ovos. Feito isso,ela sabe que existem 6 ovos em cada cesto.Nessa situação, a criança deve dividir 72 em 12 partes iguais, o que está próxima do sentido matemático de divisão, isto é, repartir, distribuir igualmente uma quantidade em um número conhecido de grupos. A solução do problema pode ser registrada assim: 72 : 12 = 6
b) Divisão comparação ou medida:
Ações que envolvem este tipo de divisão são encontradas em situações nas quais é preciso saber quantos grupos podemos formar com determinado total de objetos, sendo conhecida a quantidade que cada grupo deve ter. Por exemplo: "12 lápis serão separados em subconjuntos de 3 lápis cada um.Quantos conjuntos serão feitos?"
| Problema 2: Guardar 72 ovos em caixas iguais. Cada caixa pode conter 12 ovos. Quantas caixas serão necessárias? Sobrarão ovos? |
A criança irá completar a primeira caixa, depois a segunda e a terceira e assim por diante, até terminarem os ovos. Após terminar a tarefa, verá que são 6 cestos. Como não sabe em quantas partes iguais deve dividir 72, a estratégia deve ser diferente.
Num registro durante a resolução do problema (concretamente), ocorrem as seguintes representações:
| 72 – 12 = 60; (1) 60 – 12 = 48; (2) 48 – 12 = 36; (3) 36 – 12 = 24; (4) 24 – 12 = 12; (5) 12 – 12 = 0 ; (6) |
Nesse caso, temos que perceber que seis grupinhos de 12 completam 72 ao mesmo tempo que percebemos que em 72 cabem seis grupos de 12.
O registro 72 : 12 = 6 não aparece nesta situação, o que justifica a dificuldade que as crianças sentem em visualizar a divisão neste caso, pois aqui a divisão aparece de outra forma, ou seja: quantos grupinhos de 12 cabem no todo de72. O professor deve explicar que como em cada caixa cabem 12 ovos, então o que se quer é a divisão de 72 por 12.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AZEVEDO, M. Verônica R. de. A influência dos jogos e materiais,pedagógicos na construção dos conceitos em matemática. Tese de Mestrado, USP, 1993.
_________.Matemática através de jogos. Disponível em: http://www.veronicaweb.com.br/download/manual2.pdf .Acesso:13 de jul. 2011.
CARDOSO, Virginia Garcia; Materiais didáticos para as quatro operações.IME-USP, 3ª edição. São Paulo,1996.
MONGELLI, Magda C.J.Godinho; COSTA, Heloísa L.Q.Gonçalves. Instrumentação para a pesquisa e Prática de ensino de MatemáticaI.UFMS. MS,2008.
NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius. Números e Operações.
SUGESTÕES DE JOGOS E SITES
Excelente! Prático e claro.Nós professoras da educação infantil e ensino fundamental I agradecemos a facilidade em que você conseguiu explicar de forma tão inteligente essas noções tão importantes que as crianças precisam aprender para gostar de matemática. Valeu.
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